МОУ Краснофлотская СОШ                                           

Обобщающий урок

по математике

в 9 классе

Учитель – Вислова М.Г., IКК

Тема:        Целое уравнение и его корни.

Цели: повторить виды целых уравнений; закрепить способы их решения в ходе решения задач различного содержания; проверить усвоение учащимися ЗУН в ходе тестирования и работы по карточкам; формировать навыки самостоятельной работы  учащихся.

Оборудование: мультимедиа-проектор, презентация по теме, дешифратор, тесты, листы ответов, учебник Алгебра 9 класс (Макарычев Ю.Н.), карточки.

Ход урока.

I.                  Оргмомент. Сообщение темы, целей урока.

II.               Устная работа.

1)    Фронтальный опрос:

1.     Что такое уравнение? Корни уравнения? Что значит решить уравнение?

2.     Какие виды целых уравнений можно выделить? Сколько корней может иметь уравнение n-й степени?

3.     Перечислите основные способы решения целых уравнений высших степеней.

2)    Определите степень уравнения:

а) 7х⁵ – 5х⁴ + 2 = х;

б) 6х⁷ + 6х⁴ – 3х² + 1 = х + 12;

в)  – 11х + 79х² = 17.

Сколько корней может иметь каждое из этих уравнений?

1)    Решите уравнение; если корней несколько, расположите их в порядке возрастания и расшифруйте фамилию ученого-математика, который вывел формулы корней кубического уравнения.

а) 7х +2 = 44;  (6)

     х(х + 4)(х – 3) = 0; (- 4; 0; 3)

     х² + 3х – 4 = 0; (- 4; 1)

     х² – 4х + 4 = 0. (2)

Джероламо Кардано, итальянский ученый.

2)    Решите уравнение; если корней несколько, расположите их в порядке возрастания и расшифруйте фамилию ученого-математика, который вывел формулы корней уравнения четвертой степени.

б) х³ + 6х² + 5х = 0;(- 5; - 1; 0)

    3(х + 5) = 15; (0)

    х(х + 4)(х – 7) = 0. (- 4; 0; 7)

Лудовико Феррари (XVв), ученик Кардано.

3)    Составьте уравнение, корни которого равны:

0,7;

5; -7;

7; 11; -1; 2,7

0; 7.

4)    Какое уравнение не имеет корней? Почему?

 х² = х; х² – 3 = 0; х² = - х; х² = - 5.

I.                  Повторение, закрепление.

1.     № 271, 276 (в), 277 (б/в), 279(д), 280(г), 283 (б)

2.     Решите уравнение х⁶ + 9х³ + 8 = 0. (-2; -1)

3.     а)При каких значениях b уравнение 2x² + 6x +b = 0 имеет два корня?

б) При каких значениях v уравнение 5x² + 2vx + 5 = 0 имеет один корень?

в) При каких значениях t  уравнение 2x² – 15x + t = 0 не имеет корней?

     IV. ТЕСТ.

V.               Итоги урока. д/з: № 279г, 280в.